Efisien Algoritma Predictive Control

Efisien Algoritma Predictive Control

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THEORETISCHE ARBEIT

at 12/2002

An Efficient Algorithm for Nonlinear Model Predictive Control of Large-Scale Systems Part I: Description of the Method Ein effizienter Algorithmus für die nichtlineare prädiktive Regelung großer Systeme Teil I: Methodenbeschreibung Moritz Diehl, Rolf Findeisen, Stefan Schwarzkopf, Ilknur Uslu, Frank Allgöwer, Hans Georg Bock, Ernst Dieter Gilles, and Johannes P. Schlöder

The work at hand consists of two parts: In Part I appearing in this issue, we present an efficient state-of-the-art algorithm for online optimization in nonlinear model predictive control (NMPC), the so called real-time iteration scheme; in Part II, which will appear in the next issue, we give an experimental proof-of-concept of the method, by presenting results obtained at a pilot-scale distillation column, where reoptimized controls are delivered every 20 seconds, employing a stiff differential-algebraic optimization model with more than 200 system states. The efficiency of the approach that is based on the direct multiple shooting method is due to a special initialization technique, the so called initial value embedding, which enables an optimal transition from one optimization problem to the next one. This allows to intertwine the optimization iterations with the process development in a way that only one iteration needs to be performed per sampling time, and the iterates nevertheless stay close to the respective optimal nonlinear solutions. A main advantage of the algorithm lies in the fact that nonlinear first principle system models – which are often developed anyway for process analysis and design – can be reused in a straightforward way for control purposes, even if they are large-scale. Die vorliegende Arbeit besteht aus zwei Teilen: Im ersten Teil wird ein effizienter Algorithmus für die Echtzeit-Optimierung in der nichtlinearen prädiktiven Regelung (NMPC) vorgestellt, das so genannte Echtzeit-Iterations-Schema; in Teil II, der in der nächsten Ausgabe erscheint, wird anhand experimenteller Ergebnisse für eine Destillationskolonne im Pilotmaßstab die Praxistauglichkeit der beschriebenen Methode nachgewiesen, wobei alle 20 Sekunden neuoptimierte Steuergrößen bei einem steifen differentiell-algebraischen Optimierungsmodell mit über 200 Zuständen berechnet werden. Die Effizienz des Ansatzes, der auf dem direkten Mehrzielverfahren basiert, beruht auf einer speziellen Initialisierungstechnik, der Anfangswerteinbettung, die einen optimalen Übergang von einem Optimierungsproblem zum nächsten ermöglicht. Dies erlaubt, die Optimierungsiterationen mit der Prozessentwicklung zu verzahnen, sodass nur eine Iteration pro Abtastzeit durchgeführt werden muss, und die Iterationen trotzdem dicht an den jeweils optimalen Lösungen bleiben. Ein Hauptvorteil des Algorithmus liegt in der Tatsache, dass nichtlineare physikalische Systemmodelle – die häufig bereits für Prozessanalyse und -design entwickelt wurden – direkt für Regelungszwecke wiederverwendet werden können, selbst wenn sie große Systemdimensionen aufweisen. Schlagwörter: Nichtlineare Prädiktive Regelung, Echtzeit-Optimierung, Differentiell-Algebraische Gleichungen, Direktes Mehrzielverfahren, Destillationskolonnen Keywords: Nonlinear model predictive control, online-optimization, differential-algebraic equations, direct multiple shooting, distillation columns

at – Automatisierungstechnik 50 (2002) 12  Oldenbourg Verlag

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at 12/2002

THEORETISCHE ARBEIT

1 Introduction Online optimization of dynamic process models and nonlinear model predictive control (NMPC) have attracted increasing attention over the past decade [1; 8; 24; 30; 36]. Among the advantages of this approach are the flexibility provided in formulating the objective and the process model, the capability to directly handle equality and inequality constraints, and the possibility to treat unforeseen disturbances fast. It is in particular the availability of detailed nonlinear process models – that are increasin