Gravitationswellen Und Deren Nachweis

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Gravitationswellen und deren Nachweis Werner Becker Max-Planck Institut für extraterrestrische Physik Garching

[email protected] http://www.xray.mpe.mpg.de/~web 9. Dezember 2003

Gravitationswellen und deren Nachweis 1.) Die Wellengleichung • Grundlagen zur ART, die linearisierten Feldgleichungen, Lorentz-Eichung

2.) Eigenschaften von Gravitationswellen • Untersuchung der homogenen Wellengleichung • Wirkung auf frei fallende Testmassen, Polarisationsmoden

3.) Quellen von Gravitationswellen • Untersuchung der inhomogenen Wellengleichung, Quadrupolformel

4.) Indirekter Nachweis von Gravitationswellen • Der Binärpulsar PSR 1913+16, Nobelpreis 1993

5.) Die aktuellen Experimente • Laser-Interferometer Experimente und Resonanzantennen

Gravitationswirkung

Gravitationswirkung Alle Körper fallen mit der gleichen Beschleunigung, unabhängig von ihrer Masse oder ihrer Zusammensetzung („Äquivalenzprinzip“).

Im freien Fall herrscht Schwerelosigkeit ! Keine Kräfte !

Gravitation nach Newton: „Alle Massen üben eine anziehende Kraft auf einander aus.“

F =G

m1m2 r2

Gravitationsgesetz Isaac Newton (1643 – 1727)

empirisch ermittelt, gibt keine Erklärung WARUM sich Massen gegenseitig anziehen.

Grenzen der Newtonschen Mechanik • Konstanz der Lichtgeschwindigkeit - Ätherproblem • Aberration des Lichtes (folgt aus der Bewegung der Erde um die Sonne sowie aus der endlichen Ausbreitungsgeschw. des Lichtes) • Lebensdauer der Myonen in der kosmischen Strahlung • Periheldrehung des Merkurs • Äquivalenz von Masse und Energie

Grundlagen zur Allgemeinen Relativitätstheorie Ausgangspunkt: • Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) basiert auf dem Relativitätsprinzip (Erfahrungssatz!): Die Physik ist identisch in allen Bezugssystemen die geradlinig und gleichförmig gegeneinander bewegt sind (INERTIALSYSTEM) • Inertialsysteme bilden eine ausgezeichnete Klasse von Bezugssystemen, in ihnen bewegen sich kräftefreie Körper geradlinig und gleichförmig. • Forderungen (aus Erfahrungstatsachen) -- Newtonsche Bewgl. sind invariant unter gewissen Transformationen I1 -> I2 -> Galilei-Transformationen der klass. Physik/Mechanik -- Elektrodynamik invariant für I1 -> I2 -> Lorentz-Transformationen

Grundlagen zur Allgemeinen Relativitätstheorie • Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) erweitert die spezielle Relativitätstheorie auf beliebige (!!) Bezugssysteme. Eine Beschränkung auf Inertialsysteme wie in der SRT ist nicht weiter erforderlich. • Die Eigenschaften der Bewegung eines Massenpunktes in einem Nichtinertialsystem sind die gleichen wie in einem Inertialsysteme bei Vorhandensein eines Gravitationsfeldes, d.h.

ein Nichtinertialsystem ist einem Gravitationsfeld äquivalent

Nomenklatur: Ko- und kontravarainte Vektor-/Tensorkomponenten:

● Unterscheidung typisch für Vektoren in

(beliebigen)

schiefwinkligen Koordinatensystemen

● entsprechend den verschiedenen Konstruktionsmöglichkeiten für Basisvektoren in beliebigen Koordinatensystemem

● Kovariante Vektorkomponenten:

Ak

beziehen sich auf die reziproke Vektorbasis

● Kontravariante Vektorkomponenten: beziehen sich auf die Tangentialbasis

A

k

Nomenklatur: ●Vierer-Ortsvektor:

(x0,x1,x2,x3)T = (ct,x,y,z)T

xi : i=0,1,2,3

(x0,x1,x2,x3)T = (ct,-x,-y,-z)T

●Transformation zwischen ko- und kontravarianten Komponenten:

x = g xk n

nk

xk = g kn x

n

Metrik-Tensor (Signatur: + - - - )

●Über gleiche Indizes wird summiert: Ak Ak = A0 A0 + A1 A1 + A2 A2 + A3 A3 ●Partielle Ableitung nach der Koordinate

∂ k k k Α ≡ ∂ Α ≡ Α x: n ,n ∂x n n

Der Raum ist nicht Schauplatz des physikalischen Geschehens, sondern